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Primzahlen, so Thiel, würden immer dann erscheinen, wenn Multiplikatoren und Multiplikanden aufgrund ihrer Größen und Größenunterschiede keine Multiplikationen eingehen könnten. "Jede Primzahl folgt für sich genommen einer eigenen Ordnung. Es gibt Zeitpunkte im Zahlenteppich, zu denen mehrere Primzahlen gemeinsam ein Produkt bilden und Zeitpunkte, zu denen dies nicht der Fall ist." Möglichkeiten für das Erscheinen von Primzahlen gebe es viele, nämlich immer dann, wenn es an anderer Stelle zu einer Konzentration an Produktbildungen durch Primzahlen komme. "Dass sich die Möglichkeiten so verifizieren, dass es unendlich viele Primzahlen gibt, zeigt der Unendlichkeitsbeweis von Primzahlen. Ob sich eine Endlichkeit von Primzahlzwillingen bestätigen könnte, hängt davon ab, ob sich irgendwann im Zahlenteppich durch die Fülle an Zahlen eine Situation ergibt, die keine Abstände zweier Primzahlen von nur 2 zulässt."
Für Thiel müsste sich dafür das System der Zahlenbildung in ein System umwandeln, das sich nur noch nach bestimmten Gesetzmäßigkeiten verhält. Die Chance dafür erscheint ihm sehr gering, weil sich in den unteren Zahlenbereichen, wo eigentlich kombinationsfreudige kleine Primzahlen zu finden seien, dennoch zureichend Situationen ergeben, die nicht primzahlverhindernd seien.
Vgl. Michael Thiel, Das Geheimnis der Primzahlzwillinge, Essen/Norderstedt 2011, Seite 228. 


Michael Thiel Das Geheimnis der Primzahlzwillinge
Primzahlen schaffen Rätsel in der Mathematik.
So ist bis heute nicht beweisbar, ob es unendlich
viele Primzahlzwillinge gibt. Michael Thiel befasst
sich auf über 240 Seiten mit dem Problem. Er kommt 
zu neuen Erkenntnissen,die so noch nicht dagewesen sind.

Seine Thesen:
- Die Entstehung von Primzahlen ist durch die
Kombination des Additions- und des Multiplikations-
systems verursacht worden.
- Das Multiplikationssystem lässt sich als ein zeitliches
System begreifen.
- Das Primzahlensystem schafft sowohl ordentliche als
auch unordentliche Strukturen, die sich nach bestimmten
Gesetzmäßigkeiten in einem Wechselspiel zueinander
verhalten.
- In einem bestimmten Bereich L erscheinen immer
ordentliche und unordentliche Strukturen von
Produkten aus Primzahlen.
- Damit es nur endlich viele Primzahlzwillinge gibt,
müsste sich die Produktbildung aus Primzahlen, nach ganz
bestimmten Regelmäßigkeiten im Zahlenteppich
verhalten. Da dies jedoch zu keinem nachweisbaren
kleinen Bereich so ist, erscheint es höchst unwahrscheinlich, dass
sich eine solche Regelmäßigkeit irgendwann in einem
höheren Zahlenbereich ergibt. Thiel zeigt warum.
 Seine Methoden:
- Er wählt einen diskursiven Ansatz. Er schafft eine Basis, von
der er ausgehend weitere Untersuchungen macht.
- Er untersucht die Bereiche die Kombinationen zwischen
Multiplikatoren und Multiplikanden. Welche primzahlverhindernden
Primzahlprodukte werden dadurch überhaupt möglich? Können
diese tatsächlich alle Lücken im Zahlenteppich so schließen, dass
es ab einem sehr hohen Bereich nie wieder Primzahlzwillinge gibt?
--> es erscheint unwahrscheinlich. Dies untermauert Thiel mittels eines
Polygon-Rotationssystems, mithilfe der Kombinatorik, mithilfe eines
30er Zyklus, mithilfe einer Spiralbahn und vielem mehr.

Seine Ergebnisse:
- Orte, an denen künftig Beweise für die Unendlichkeit der
Primzahlzwillinge vorstellbar werden.
- Da es unendlich viele Primzahlen gibt, würde eine Endlichkeit
von Primzahlzwillingen nach einem geordneten Erscheinen dieser
unendlichen Primzahlen verlangen. Diese dürften nur an ganz bestimmten
Stellen im Zahlenteppich erscheinen und nicht an anderen.
Denn wenn sie dort erscheinen würden, dann würden sie in
einem nachfolgenden Bereich für das Erscheinen eines Primzahl-
zwillings sorgen.
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